Меньшая сторона прямоугольника 5см, диагонали пересекаются под 60*углом, найти диагонали прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как a и большую сторону как b. Тогда имеем:

a = 5 см

Так как диагонали пересекаются под углом 60 градусов, то можно использовать теорему косинусов для нахождения длины диагоналей.

Теорема косинусов гласит
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(60)

Где c — длина диагонали.

Так как a = 5 см, мы можем записать эту формулу как:

c^2 = 5^2 + b^2 - 2 5 b * cos(60)

c^2 = 25 + b^2 - 10b * 0.5

c^2 = 25 + b^2 - 5b

Также известно, что диагонали прямоугольника равны по длине:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляем это равенство в предыдущее уравнение:

25 + b^2 - 5b = a^2 + b^2

25 - 5b = a^2

25 - 5b = 25

b = 0

Получается, что длина большей стороны равна 0. Не возможно, так как прямоугольник не может иметь одну из сторон равную 0. Возможно, в условии допущена ошибка.