Решить уравнение : х в четвертой степени=(х-12)во второй степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сравним левую и правую части уравнения:

x^4 = (x-12)^2

x^4 = x^2 - 24x + 144

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^4 - x^2 + 24x - 144 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, введя новую переменную t:

t = x^2

Уравнение примет вид:

t^2 - t + 24t - 144 = 0
t^2 + 23t - 144 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac
D = 23^2 - 41(-144)
D = 529 + 576
D = 1105

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

t1 = (-b + √D) / 2a
t1 = (-23 + √1105) / 2

t2 = (-b - √D) / 2a
t2 = (-23 - √1105) / 2

Подставляем полученные значения t1 и t2 в уравнение t = x^2 и находим корни x.