Ответьте на вопросы про множества А) Что такое счётное множество?
б) Является ли счётным множество чётных натуральных чисел? Ответ обоснуйте.
в) Является ли счётным множество рациональных чисел? Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Счётное множество - это множество, которое можно упорядочить таким образом, что каждый элемент можно однозначно сопоставить с натуральным числом.

б) Множество чётных натуральных чисел является счётным, так как элементы этого множества можно упорядочить следующим образом: 2, 4, 6, 8, 10, ... путем однозначного сопоставления с натуральными числами.

в) Множество рациональных чисел также является счётным. Это можно показать, упорядочив все рациональные числа в виде таблицы (сначала по модулю, затем по сумме числителя и знаменателя), таким образом можно установить однозначное соответствие между рациональными числами и натуральными числами.