14 Апр 2021 в 19:46
61 +1
0
Ответы
1

Чтобы найти производную функции y=ln^3(5-3x), сначала заметим, что функция ln^3(5-3x) представляет собой композицию трех функций: логарифм natural от (5-3x), возведенный в куб.

Для нахождения производной сложной функции мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Обозначим внутреннюю функцию u = 5-3x, тогда y = ln^3(u). Найдем производную внешней функции, возведение в куб: (ln(u))^3. Производная такой функции - 3(ln(u))^2 * derivate(ln(u)). Теперь найдем производную внутренней функции. Производная ln(u) = 1/u derivate(u) = 1/(5-3x) -3 = -3/(5-3x).Окончательно, расписываем производную y=ln^3(5-3x):
dy/dx = 3(ln(5-3x))^2 * -3/(5-3x) = -9(ln(5-3x))^2 / (5-3x).
17 Апр в 19:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 087 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир