На сколько больше можно составить трехзначных чисел из цифр 0 3 7 с повторениями, чем из этих же цифр без повторения.
На сколько больше можно составить трехзначных чисел из цифр 0 3 7 с повторениями, чем из этих же цифр без повторения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала посчитаем количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3 и 7 без повторений. Это можно сделать следующим образом: выбираем первую цифру из трех возможных (3 варианта), вторую цифру из двух оставшихся (2 варианта), и третью цифру обязательно оставляем (1 вариант). Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторений равно 3 2 1 = 6.
Теперь посчитаем количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3 и 7 с повторениями. В данном случае для каждой цифры есть 3 варианта выбора (0, 3 или 7), поэтому всего можно составить 3 3 3 = 27 трехзначных чисел с повторениями.
Итак, количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3 и 7 с повторениями (27), на 21 больше, чем количество трехзначных чисел из этих же цифр без повторений (6).