Вычислить площадь фигуры ограниченной , y=2x^2 y=4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=2x^2 и y=4x, необходимо найти точки их пересечения, затем найти площадь между ними.

Сначала найдем точки пересечения этих функций:

2x^2 = 4x
2x^2 - 4x = 0
2x(x - 2) = 0

Таким образом, x = 0 и x = 2.

Теперь вычислим площадь фигуры, ограниченной графиками функций между точками пересечения:

Площадь S = ∫[0, 2] (4x - 2x^2) dx
S = [2x^2 - (2/3)x^3] [0, 2]
S = (24 - (2/3)8) - (0)
S = 8 - 16/3
S = 24/3 - 16/3
S = 8/3

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=2x^2 и y=4x, равна 8/3 или примерно 2,67.