Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,одна из сторон которой на 2 см,а другая на 3 см меньше стороны квадрата.Найти сторону квадрата,если его площадь на 24 см в квадрате больше площади дощечки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону квадрата через х. Тогда сторона дощечки будет равна (x-2) и (x-3).

Площадь квадрата равна x^2, а площадь дощечки равна (x-2)*(x-3).

Условие задачи: x^2 = (x-2)*(x-3) + 24

Разложим правую часть уравнения:
x^2 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 24
x^2 = x^2 - 5x + 30

Теперь выразим x:
5x = 30
x = 6

Следовательно, сторона квадрата равна 6 см.