Найдите сумму сорока двух первых членов арифметической прогрессии (a`n),если a`n=2n+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:
S = n/2 * (a₁ + aₙ), где n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия с общим разностью d = a₂ - a₁.

Сначала найдем первые 42 члена последовательности:
a₁ = 21 + 5 = 7
a₂ = 22 + 5 = 9
d = a₂ - a₁ = 9 - 7 = 2

Теперь найдем 42-й член прогрессии:
a₄₂ = a₁ + 41d = 7 + 412 = 7 + 82 = 89

Сумма 42 первых членов прогрессии будет:
S = 42/2 (a₁ + a₄₂) = 21 (7 + 89) = 21 * 96 = 2016.

Итак, сумма сорока двух первых членов арифметической прогрессии равна 2016.