Домашнее задание по геометрии Найдите координаты точки T, которая симметрична точке Q(-1; -2) относительно прямой y= -x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нам нужно найти уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой y = -x, проходящей через точку Q(-1; -2).

Сначала найдем угловой коэффициент прямой y = -x. Коэффициент наклона прямой равен -1.

Таким образом, угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -1/(-1) = 1.

Уравнение прямой, проходящей через точку Q(-1; -2) и имеющей угловой коэффициент 1:

y - y1 = k(x - x1)

y + 2 = 1(x + 1)

y + 2 = x + 1

y = x - 1

Теперь найдем точку T, симметричную точке Q(-1; -2) относительно прямой y = -x.

Пусть координаты точки T равны (x; y).

Так как точка T симметрична Q(-1; -2) относительно прямой y = -x, то мы можем записать:

x = 2x'
y = 2y'

где (x'; y') - координаты точки Q относительно прямой y = -x.

Решим систему уравнений:

x = 2(-y)
y = 2(-x)

Подставим x = -2y во второе уравнение:

y = 2(-(-2y))
y = 4y
3y = 0
y = 0

Подставим y = 0 в первое уравнение:

x = 2(-0)
x = 0

Таким образом, координаты точки T равны (0; 0).

Ответ: точка T имеет координаты (0; 0).