1)В треугольнике АВС угол С=90, sinA=0,75,АС=корень из 7. Найти АВ. 2)Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. 3)В треугольнике АВС АВ=ВС, а высота АH делит сторону ВС на отрезки BH=40 и CH=40. Найдите cosB. 4)В треугольнике АВС угол С=90, АС=12, tgA=0,5. Найдите ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AB:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 7 - BC^2
Так как sinA = 0,75 = BC/AC, то BC = 7*0,75 = 5,25
AB^2 = 7 - 5,25^2
AB^2 = 7 - 27,5625
AB^2 = -20,5625
AB = √20,5625 = 4,53 (округляем до 2 знаков)

2) Синус наименьшего угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(угол) = 6 / √(8^2 + 6^2) = 6 / 10 = 0,6

3) Так как AB=BC, то треугольник ABC равнобедренный. Из этого следует, что BH=CH=40 - это основание у равнобедренного треугольника.
cosB = CH / AB = 40 / 80 = 0,5

4) Так как tgA = противолежащий катет / прилежащий катет, и известно, что tgA = 0,5, то противолежащий катет равен 0,5 * 12 = 6. По теореме Пифагора находим сторону BC:
BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 12^2 - 6^2
BC^2 = 144 - 36
BC = √108 = 6√3

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.