Из города A в город B, расстояние между которыми равно 100 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста, и в В он приехал на 3 часа раньше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость мотоциклиста будет равна (V+30) км/ч.

По формуле времени можно написать, что время, за которое проехали мотоциклист и велосипедист, равно t часов:

100/V + 3 = 100/(V+30).

Умножим обе части на V(V+30):

100(V+30) + 3V(V+30) = 100V.

Раскрываем скобки:

100V + 3000 + 3V² + 90V = 100V.

Упрощаем уравнение:

3V² + 90V + 3000 = 0,

V² + 30V + 1000 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

D = 30² - 411000 = 900 - 4000 = -3100.

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

Значит, скорость велосипедиста не может быть найдена, что означает, что задача была решена неверно.