Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы. Написать уравнение сферы проходящей через точки А (2,-3;5) В (4;8;-1)
1)Точка А центр сферы
2)Точка В центр сферы
Найти расстояние между всеми точками А9;3;8) В (-5;-6;12) С (-11;12;6) Д (7;12;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение сферы, проходящей через точку А(2,-3;5) с центром в этой точке будет иметь вид:
(x-2)^2 + (y+3)^2 + (z-5)^2 = R^2, где R - радиус сферы.

2) Уравнение сферы, проходящей через точку B(4;8;-1) с центром в этой точке будет иметь вид:
(x-4)^2 + (y-8)^2 + (z+1)^2 = R^2, где R - радиус сферы.

Для нахождения расстояния между всеми точками (А, В, С, Д) можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в пространстве:
d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2), где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Таким образом, расстояния между точками будут:
AB = √((4-2)^2 + (8-(-3))^2 + (-1-5)^2) = √(2^2 + 11^2 + (-6)^2) = √(4 + 121 + 36) = √161,
AC = √((-11-2)^2 + (12-(-3))^2 + (6-5)^2) = √(((-11)-2)^2 + (12-(-3))^2 + (6-5)^2) = √((-13)^2 + 15^2 + 1) = √(169 + 225 + 1) = √395,
AD = √((7-2)^2 + (12-(-3))^2 + (4-5)^2) = √(5^2 + 15^2 + (-1)^2) = √(25 + 225 + 1) = √251,
BC = √((4-(-5))^2 + (8-(-6))^2 + (-1-12)^2) = √(9^2 + 14^2 + (-13)^2) = √(81 + 196 + 169) = √446,
BD = √((7-4)^2 + (12-8)^2 + (4-(-1))^2) = √(3^2 + 4^2 + 5^2) = √(9 + 16 + 25) = √50,
CD = √((-11-7)^2 + (12-12)^2 + (6-4)^2) = √((-18)^2 + 0 + 2^2) = √(324 + 4) = √328.