На стороне AB правильного треугольника ABC взяли точку M и на отрезке MC по ту же сторону от него что и точка B построили правильный треугольник MKC. Докажите что AC и BK параллельны.
На стороне AB правильного треугольника ABC взяли точку M и на отрезке MC по ту же сторону от него что и точка B построили правильный треугольник MKC. Докажите что AC и BK параллельны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства параллельности отрезков AC и BK построим прямую KL || AC, где точка L лежит на прямой MB.
Из условия задачи треугольники ABC и MKC являются правильными, а значит, их углы равны 60 градусов.
Так как AC и KM являются соответственно диагоналями треугольников ABC и MKC, то угол между ними равен 120 градусов.
Теперь проведем прямую MB. Так как угол BMC = 60 градусов, то угол KMC = 120 градусов.
Таким образом, углы KMC и ACB равны. Следовательно, прямая KL || AC и отрезки AC и BK параллельны.