Окружность, описанная около треугольника и окружность, вписанная в него. Начерти равнобедренный прямоугольный треугольник, если длина катета 4 см и описанную около него окружность. Определи центр описанной окружности около данного треугольника и напиши вывод. С дано, найти, решение, рисунком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем треугольник с данными параметрами:

Нарисуем отрезок длиной 4 см, который будет являться одним из катетов треугольника.Из конца этого отрезка проведем перпендикуляр длиной 4 см.Соединим конец отрезка и его середину.Получится равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами длиной 4 см.

Теперь найдем центр описанной окружности около этого треугольника:

Описанная окружность треугольника проходит через вершины треугольника и центр описанной окружности лежит на пересечении его биссектрис.Так как у нас прямоугольный треугольник, биссектрисы будут проходить через его прямой угол.Найдем точку пересечения биссектрис с помощью перпендикуляров, проведенных из середины гипотенузы и противоположной вершины треугольника.

Таким образом, мы можем найти центр описанной окружности и построить ее.

Итоговый вывод: центр описанной окружности прямоугольного равнобедренного треугольника лежит на середине гипотенузы и находится на равном расстоянии от вершин треугольника. Описанная окружность проведена через все вершины треугольника.