Чему равняется 1-ctg^2(a) Будет 1/cos^2(a)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения 1 - ctg^2(a), представим ctg^2(a) как 1/(tan^2(a)):

1 - ctg^2(a) = 1 - 1/(tan^2(a)) = (tan^2(a) - 1)/(tan^2(a))

Далее воспользуемся тригонометрическим тождеством tan^2(a) = sec^2(a) - 1:

(tan^2(a) - 1)/(tan^2(a)) = (sec^2(a) - 1)/(sec^2(a)) = 1 - 1/sec^2(a) = 1/cos^2(a)

Таким образом, 1 - ctg^2(a) эквивалентно выражению 1/cos^2(a).