Укажите точку графика функции y= x^2+4x, в которой касательная параллельна прямой y-2x+5=0. Запишите сумму координат этой точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы касательная была параллельна прямой y-2x+5=0, их наклоны должны быть равны. Так как у прямой y-2x+5=0 наклон равен -2, то у касательной к графику функции y= x^2+4x наклон должен быть равен -2.

Найдем производную от функции y= x^2+4x:
y' = 2x + 4

Уравняем производную к -2 и найдем значение x:
2x + 4 = -2
2x = -6
x = -3

Теперь найдем значение y в точке x=-3:
y = (-3)^2 + 4*(-3)
y = 9 - 12
y = -3

Сумма координат точки, в которой касательная параллельна прямой y-2x+5=0, равна -3 + (-3) = -6.