Для того чтобы касательная была параллельна прямой y-2x+5=0, их наклоны должны быть равны. Так как у прямой y-2x+5=0 наклон равен -2, то у касательной к графику функции y= x^2+4x наклон должен быть равен -2.
Найдем производную от функции y= x^2+4x: y' = 2x + 4
Уравняем производную к -2 и найдем значение x: 2x + 4 = -2 2x = -6 x = -3
Теперь найдем значение y в точке x=-3: y = (-3)^2 + 4*(-3) y = 9 - 12 y = -3
Сумма координат точки, в которой касательная параллельна прямой y-2x+5=0, равна -3 + (-3) = -6.
Для того чтобы касательная была параллельна прямой y-2x+5=0, их наклоны должны быть равны. Так как у прямой y-2x+5=0 наклон равен -2, то у касательной к графику функции y= x^2+4x наклон должен быть равен -2.
Найдем производную от функции y= x^2+4x:
y' = 2x + 4
Уравняем производную к -2 и найдем значение x:
2x + 4 = -2
2x = -6
x = -3
Теперь найдем значение y в точке x=-3:
y = (-3)^2 + 4*(-3)
y = 9 - 12
y = -3
Сумма координат точки, в которой касательная параллельна прямой y-2x+5=0, равна -3 + (-3) = -6.