От причала A до причала B и обратно туристы плыли на лодке.На весь путь они затратили меньше 3 часов 30 минут.Скорость лодки в стоячей воду 5 км/час,а скорость течения 2 км/час.Оцените расстояние от причала A до причала B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от причала A до причала B за (x) км.

Так как скорость лодки в стоячей воде 5 км/час, а скорость течения 2 км/час, то скорость лодки относительно течения будет (5 - 2 = 3) км/час в направлении от причала A к причалу B, и (5 + 2 = 7) км/час в обратном направлении.

(t_1 = \frac{x}{3} + \frac{x}{7} = \frac{10x}{21}) - время в пути от причала A до причала B

(t_2 = \frac{x}{7} + \frac{x}{3} = \frac{10x}{21}) - время в пути от причала B до причала A

Так как общее время в пути меньше 3 часов 30 минут (3.5 часа), то:

(\frac{10x}{21} + \frac{10x}{21} < 3.5)

(\frac{20x}{21} < 3.5)

(20x < 21 \times 3.5)

(20x < 73.5)

(x < 3.675)

Ответ: расстояние от причала A до причала B менее 3.675 км.