Log54(168)=? если log7(12)=a log12(24)=b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения a и b:

log7(12) = a
log12(24) = b

Переведем оба уравнения в экспоненциальную форму:

7^a = 12
12^b = 24

Теперь найдем значение a:

7^a = 12
a = log7(12)

a = log(12) / log(7)
a = 1.145

Теперь найдем значение b:

12^b = 24
b = log12(24)

b = log(24) / log(12)
b = 1.121

Теперь найдем значение log54(168):

log54(168) = log(168) / log(54)
log54(168) = log(168) / log(6^3)
log54(168) = log(168) / 3log6
log54(168) = log(168) / 3(log2 + log3)
log54(168) = (log(22237) / 3(log2 + log3))
log54(168) = (log(2) + log(2) + log(2) + log(3) + log(7)) / 3(log2 + log3)
log54(168) = (3log(2) + log(3) + log(7)) / 3(log2 + log3)
log54(168) = (3(0.301) + 0.477 + 0.845) / 3(0.301 + 0.477)
log54(168) = (0.903 + 0.477 + 0.845) / 3(0.301 + 0.477)
log54(168) = 2.224 / 3(0.778)
log54(168) = 2.224 / 2.334
log54(168) ≈ 0.954

Итак, значение log54(168) равно приблизительно 0.954.