После пяти выстрелов биатлонист закрыл 4 мишени из 5. Чтобы закрыть последнюю мишень, у него есть три дополнительных патрона. Вероятность промаха при дополнительном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что последняя мишень будет поражена.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть:
A - событие, что биатлонист закрыл все мишени из 5
B - событие, что биатлонист закрыл 4 мишени из 5
C - событие, что последняя мишень будет поражена

Тогда нам нужно найти вероятность P(C), что последняя мишень будет поражена, при условии что биатлонист уже закрыл 4 мишени из 5 (P(B)).

Используем формулу условной вероятности:
P(C|B) = P(C∩B) / P(B)

Так как мы уже знаем, что биатлонист закрыл 4 мишени из 5, то P(B) = 1.

Затем найдем P(C∩B) - вероятность того, что биатлонист закроет 4 мишени из 5 и поразит последнюю мишень. Это произведение вероятности закрыть 4 мишени из 5 (0.8) на вероятность поразить последнюю мишень при дополнительном выстреле (0.3): P(C∩B) = 0.8 * 0.3 = 0.24.

Итак, P(C|B) = P(C∩B) / P(B) = 0.24 / 1 = 0.24.

Таким образом, вероятность того, что последняя мишень будет поражена, при условии что биатлонист уже закрыл 4 мишени из 5, равна 0.24.