Докажите, что при любом х принимает +: с²-8с+20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что выражение c² - 8c + 20 положительно при любом значении c, можно воспользоваться методом завершения квадрата.

Рассмотрим данное выражение
c² - 8c + 20

Преобразуем его к виду полного квадрата
c² - 8c + 16 +
(c - 4)² + 4

Теперь мы видим, что данное выражение является суммой квадрата числа (c - 4) и числа 4. Поскольку квадрат числа всегда неотрицателен (или равен нулю при c = 4), мы можем сделать вывод, что данное выражение всегда положительно при любом значении c.

Таким образом, мы доказали, что c² - 8c + 20 положительно при любом значении c.