Автобус проехал половину 240 км трассы по расписанию. На середине пути он сделал остановку на 20 минут, и чтобы приехать в конечный пункт вовремя, увеличил скорость на 4 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первоначальная скорость автобуса равна V км/ч.

По условию, автобус проехал половину пути (240/2 = 120 км) по расписанию, а затем остановился на 20 минут. После остановки он увеличил скорость на 4 км/ч и доехал до конечного пункта (осталось проехать еще 120 км).

Посчитаем время, за которое автобус проехал первую половину пути:
t1 = 120 / V

После остановки автобус увеличил скорость на 4 км/ч, поэтому скорость будет равна V + 4 км/ч. Посчитаем время, за которое автобус проехал вторую половину пути:
t2 = 120 / (V + 4)

С учетом времени остановки (20 минут = 1/3 часа) общее время пути будет равно:
t1 + 1/3 ч + t2 = 240 / V + 1/3 + 120 / (V + 4)

Так как по расписанию за путь длительностью 240 км автобус проезжает V км/ч, то:
240 / V = t1 + 1/3 = 120 / V + 1/3
240 / V - 120 / V = 1/3
120 / V = 1/3
V = 360 км/ч

Итак, первоначальная скорость автобуса равна 360 км/ч.