Упростить выражение (10х^4y^-3)^4 / 10x^8 * (25x^2y^-2)^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала упростим каждую из скобок отдельно.

Внутренняя скобка (10x^4y^-3)^4 можно упростить следующим образом:

(10x^4y^-3)^4 = 10^4 (x^4)^4 (y^-3)^4 = 10000 x^16 y^-12

Внешняя скобка (25x^2y^-2)^3 можно упростить следующим образом:

(25x^2y^-2)^3 = 25^3 (x^2)^3 (y^-2)^3 = 15625 x^6 y^-6

Теперь, после упрощения скобок, выражение будет выглядеть следующим образом:

(10000 x^16 y^-12) / 10x^8 (15625 x^6 * y^-6)

Упростим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: 10000 x^16 y^-12 = 10^4 x^16 y^-12 = 10000 x^16 y^-12

Знаменатель: 10x^8 = 10 * x^8

Итак, теперь выражение примет вид:

(10000 x^16 y^-12) / (10 x^8 15625 x^6 y^-6)

Еще раз упростим числитель и знаменатель:

Числитель: 10000 x^16 y^-12 = 10000 x^(16-8) y^(-12+6) = 10000 x^8 y^-6

Знаменатель: 10 15625 x^14 y^-6 = 156250 x^14 * y^-6

Теперь итоговое упрощенное выражение:

(10000 x^8 y^-6) / (156250 x^14 y^-6) = 10000 / 156250 x^(8-14) y^(-6+6) = 2/31 * x^-6 = (2/31) / x^6

Таким образом, упрощенное выражение равно (2/31) / x^6.