Двум машинам надо было довезти деревянные стройматериалы за 6 часов Первая машина по техническим причинам задержалась в гараже.Когда тот появился на погрузку, первая машина транспортировала 3/5 всех стройматериалов, остальную часть перевезла вторая машина/Так все стройматериалы были перевезены за 12 часов. Сколько часов нужно каждой машине по отдельности для перевозки всех материалов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, которое нужно первой машине для перевозки всех стройматериалов за ( x ) часов, а время, которое нужно второй машине за ( y ) часов.

Из условия задачи мы знаем, что первая машина перевезла ( \frac{3}{5} ) всех стройматериалов, значит, оставшиеся ( \frac{2}{5} ) перевезла вторая машина.

Для первой машины время работы равно ( x + 6 ) часов (учитывая задержку), а для второй машины время работы равно ( y ) часов.

Составим уравнения на основе данной информации:

1) (\frac{3}{5}(x+6) = 1) - первая машина перевезла ( \frac{3}{5} ) всех материалов за ( x+6 ) часов

2) (\frac{2}{5}y = 1) - вторая машина перевезла ( \frac{2}{5} ) всех материалов за ( y ) часов

Решим систему уравнений:

1) (\frac{3}{5}(x+6) = 1)
(\frac{3}{5}x + \frac{18}{5} = 1)
(\frac{3}{5}x = \frac{5}{5} - \frac{18}{5})
(\frac{3}{5}x = \frac{-13}{5})
(x = -\frac{13}{3})

2) (\frac{2}{5}y = 1)
(2y = 5)
(y = \frac{5}{2})

Ответ: Первой машине требуется ( -\frac{13}{3} ) (или 4 1/3) часов для перевозки всех стройматериалов, а второй машине требуется 2 1/2 часа.