Разность квадратов корней приведённого квадратного уравнения равна 24. Второй коэффициент этого уравнения равен 2. Найдите свободный член уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть уравнение имеет вид x^2 + bx + c = 0.
Тогда разность квадратов корней равна |sqrt(b)^2 - 4c| = 24.

Дано, что b = 2.
Тогда |sqrt(2)^2 - 4c| = 24, что равносильно |2 - 4c| = 24, |2 - 4c| = 24, 2 - 4c = 24 или 4c - 2 = 24.
Решив уравнение, получим два варианта: c = -5 или c = 7.

Итак, свободный член уравнения может быть равен -5 или 7.