Задача по геометрии Основанием прямой призмы является ромб со стороной 10 см и острым углом 30 град. высота призмы равна 6см. найти S пр и V

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем диагонали ромба.

Так как угол между диагоналями ромба равен 30 градусам, то у нас есть равносторонний треугольник со сторонами 10, 10 и диагональю.
Поскольку противоположный к 30 градусному углу катет треугольника равен половине гипотенузы, получаем, что диагональ равна 20 см.

Высота призмы составляет 6 см, следовательно, площадь основания призмы равна площади ромба, то есть S = 1/2 диагональ1 диагональ2 = 1/2 10 20 = 100 см^2.

Объем призмы равен V = S высота = 100 6 = 600 см^3.

Итак, площадь основания прямоугольной призмы равна 100 см^2, а объем равен 600 см^3.