Для сокращения дроби (4x^2 - 9) / (2x^2 + 3x) сначала раскроем числитель и знаменатель:

(4x^2 - 9) = (2x + 3)(2x - 3)
(2x^2 + 3x) = x(2x + 3)

Теперь можем сократить общие множители и упростить дробь:

(2x + 3)(2x - 3) / x(2x + 3) = (2x - 3) / x

Таким образом, сокращенная дробь равна (2x - 3) / x.