Кости бросают 320 раз. Какова абсолютная вероятность того, что относительная частота выпадения пяти 2. Кости бросают 320 раз. Какова абсолютная вероятность того, что относительная частота выпадения пяти очков на вершине игральной кости от вероятности наступления этого события в каждом эксперименте не превышает 0,03 в абсолютном выражении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого случая (относительная частота) расчет вероятности можно провести по формуле Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где
n = 320 - количество бросков,
k = 5 - количество успехов (выпадение пятерки),
p = 1/6 - вероятность выпадения 2 на игральной кости (так как вершина имеет 6 сторон).

Тогда:

P(X=5) = C(320, 5) (1/6)^5 (5/6)^(320-5).

Далее рассчитываем абсолютную вероятность события, что относительная частота выпадения пяти 2 не превышает 0.03:

P(|X/n - p| <= 0.03) = P(0.03n <= X <= 0.03n),
где X = количество выпадений двоек, n = 320.

Находим значение 0.03*n и округляем до ближайшего целого. Пусть это будет m.

Тогда P(|X/n - p| <= 0.03) = P(X <= m) - P(X <= n-m).

Таким образом, нам нужно посчитать сумму вероятностей P(X=k) для всех k от 0 до m.

Для решения данной задачи рекомендуется использовать программу для вычисления комбинаторных задач или таблицы значений биномиального распределения.