Паровоз, пройдя первый перегон в 24 км , был задержан на некоторое время, а потом след. перегон прошел со скоростью, большей прежней на 4 км\ч. Несмотря на то, что второй перегон был длиннее первого на 15 км, паровоз прошел его за время, только на 20 мин больше, чем потребовалось на прохождение первого перегона. Определите первоначальную скорость паровоза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость паровоза на первом перегоне равна V км/ч.

Тогда время прохождения первого перегона: t1 = 24 / V часов.

Скорость паровоза на втором перегоне равна (V + 4) км/ч.

Время прохождения второго перегона: t2 = (24 + 15) / (V + 4) = 39 / (V + 4) часов.

По условию, время прохождения второго перегона на 20 минут больше, чем время прохождения первого перегона:

t2 - t1 = 20 / 60
39 / (V + 4) - 24 / V = 1/3
39V - 96 - 24V + 96 = V(V + 4)/3
15V = V^2 + 4V
V^2 - 11V = 0
V(V - 11) = 0

V = 0 (не подходит, так как это скорость движения)

V = 11 км/ч

Итак, первоначальная скорость паровоза равна 11 км/ч.