Задача по математике Из списка, в котором 25вопросов, среди которых 6 вопросов студент не знает, случайным образом выбрали 3 вопроса для проверки. Найти вероятность того, что: а) все вопросы студент знает, б) среди выбранных вопросов один не знает; в) все вопросы студент не знает.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Всего способов выбрать 3 вопроса из 25: C(25,3) = 25! / (3! 22!) = 2300
Способы выбрать 3 вопроса, которые студент знает: C(19,3) = 19! / (3! 16!) = 969
Вероятность того, что все вопросы студент знает: P = 969/2300 ≈ 0.42

б) Способы выбрать 2 вопроса, которые студент знает и 1 вопрос, который не знает: C(19,2) C(6,1) = 171 6 = 1026
Вероятность того, что среди выбранных вопросов один не знает: P = 1026/2300 ≈ 0.45

в) Способы выбрать 3 вопроса, которые студент не знает: C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = 20
Вероятность того, что все вопросы студент не знает: P = 20/2300 ≈ 0.009

Итак, вероятность:

a) 0.42
б) 0.45
в) 0.009