Найдите площадь кругового сегмента, если градусная мера соответствующей дуги равна 120°,а радиус круга равен 3 Варианты ответов таковы:
а) 6π-4√3
б) 6π+4√3
с) 3π-4√3
д) 3π+4√3
сколько уже пытаюсь решить, а все равно получается просто 3π..откуда это 4√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь кругового сегмента можно найти по формуле: S = (r^2 / 2) * (α - sinα), где r - радиус круга, α - градусная мера дуги.

Подставляем значения r = 3 и α = 120°:
S = (3^2 / 2) (120 - sin(120))
S = 9/2 (120 - sin(120))

Сначала найдем sin(120°).
sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2

Теперь подставляем в формулу:
S = 9/2 (120 - √3/2)
S = 9/2 (240/2 - √3/2)
S = 9/2 * (120 - √3)
S = 540/2 - 9√3/2
S = 270 - 9√3
S = 9(30 - √3)

Поэтому правильный ответ: 3π-4√3 (вариант с)