Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1дм больше ширины. найдите площади прямоугольника и квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда его длина будет равна (x + 10) см (14 см = 1дм = 10 см).

Периметр прямоугольника:
P = 2(x + 14)
P = 2x + 28

Периметр квадрата:
P = 4a, где а - сторона квадрата

Так как периметры прямоугольника и квадрата равны, то:
2x + 28 = 4a
a = (2x + 28) / 4
a = (x + 14)/2

Так как сторона квадрата равна половине периметра прямоугольника, то сторона квадрата равна половине разности длины и ширины прямоугольника:
a = (x + 14)/2
a = 14/2
a = 7

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см, а его площадь равна:
Sквадрата = a^2 = 7^2 = 49 см^2

Площадь прямоугольника равна:
Sпрямоугольника = x (x + 10) = 14 24 = 336 см^2

Ответ: Площадь прямоугольника равна 336 см^2, а площадь квадрата равна 49 см^2.