Одно и то же расстояние один пешеход проходит за 2 часа, а другой - за 3 часа. Они одновременно вышли из двух пунктов навстречу друг другу и через некоторое время встретились. Первый пешеход прошел до встречи 3,6 км. Сколько километров до встречи прошел второй пешеход и чему равно расстояние между пунктами ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый пешеход прошел х километров до встречи. Тогда второй пешеход прошел (3,6 - x) километров до встречи.

Сначала найдем скорость каждого пешехода:
Пусть V1 - скорость первого пешехода, V2 - скорость второго пешехода.

Так как первый пешеход прошел 3,6 км за 2 часа, то его скорость V1 = 3,6 / 2 = 1,8 км/ч.
Аналогично, скорость второго пешехода V2 = (3,6 - x) / 3 км/ч.

Так как оба пешехода вышли навстречу друг другу, то сумма расстояний, которое они прошли за некоторое время до встречи, равна расстоянию между пунктами:
2 V1 t + 3 V2 t = 3,6, где t - время, за которое они встретились.

Подставляем найденные ранее значения скоростей:
2 1,8 t + 3 (3,6 - x) / 3 t = 3,6,
3,6t + 3(3,6 - x)t = 3,6,
3,6t + 10,8t - 3t * x = 3,6,
13,8t - 3tx = 3,6.

Так как первый пешеход прошел 3,6 км за 2 часа, то t = 2. Подставляем это значение:
13,8 2 - 3 2 * x = 3,6,
27,6 - 6x = 3,6,
-6x = -24,
x = 4.

Таким образом, второй пешеход прошел 3,6 - 4 = 0,6 км до встречи, а расстояние между пунктами равно 3,6 км.