Дана функция y=2x-sin2x . Докажите , что dy=4sin во второй степени xdx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения нам необходимо найти производную функции y=2x-sin^2x.

Имеем функцию y=2x-sin^2x. Найдем производную данной функции:

dy/dx = d/dx (2x - sin^2x)
dy/dx = 2 - d/dx(sin^2x)

Теперь найдем производную sin^2x. Для этого воспользуемся цепным правилом:

d/dx(sin^2x) = 2sinx * cosx

Теперь подставим это значение в производную функции y:

dy/dx = 2 - 2sinx cosx
dy/dx = 2(1 - sinx cosx)
dy/dx = 2 * sin^2x

Таким образом, мы получили производную функции y=2x-sin^2x равной 2 * sin^2x, что и требовалось доказать.