У прямоугольного параллепипеда сумма длин вех его ребер равна 152 см, сумма высоты и длины 30 см сумма высоты и ширины 20 см. найдите объем поверхности параллепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллепипеда как a, b и c соответственно.

Тогда у нас есть система уравнений
2a + 2b + 2c = 152
b + c = 30
a + c = 20.

Из второго уравнения получаем, что c = 30 - b
Подставляем это выражение в третье уравнение
a + 30 - b = 20 => a = b - 10.

Подставляем a и c в первое уравнение
2(b - 10) + 2b + 2(30 - b) = 152 => 2b - 20 + 2b + 60 - 2b = 152 => 2b + 40 = 152 => 2b = 112 => b = 56.

Значит, a = 56 - 10 = 46, c = 30 - 56 = -26 (но так как это высота, возьмем модуль).

Теперь находим объем прямоугольного параллепипеда
V = a b |c| = 46 56 26 = 64416 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллепипеда равен 64416 см³.