Арифметическая прогрессия задана формулой аn=2.5n+2 Найдите сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый, мы вычислим сумму членов от 1 до 20 и вычтем из нее сумму членов от 1 до 10.

Для членов от 1 до 20:
a1 = 2.51 + 2 = 4.5
a20 = 2.520 + 2 = 52
n = 20

Сумма членов:
S20 = (a1 + a20)n /2 = (4.5 + 52)20 / 2 = 56.5*10 = 565

Для членов от 1 до 10:
a1 = 2.51 + 2 = 4.5
a10 = 2.510 + 2 = 27
n = 10

Сумма членов:
S10 = (a1 + a10)n /2 = (4.5 + 27)10 / 2 = 31.5*5 = 157.5

Теперь найдем сумму членов от 11 до 20:
S = S20 - S10 = 565 - 157.5 = 407.5

Сумма членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно равна 407.5