Расстояние 15км теплоход прошел туда и обратно за 1ч30мин, какова скорость течения реки если скорость движения катера 19км/час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч. Тогда скорость движения теплохода в сторону течения реки равна (19+V) км/ч, а против течения реки (19-V) км/ч.

За время туда теплоход проплывет 15/(19+V) км, а обратно 15/(19-V) км. Общее время пути равно 1 час 30 минут = 1.5 часа.

Уравнение расстояния: 15/(19+V) + 15/(19-V) = 1.5

Преобразуем это уравнение:

15(19-V) + 15(19+V) = 1.5(19-V)(19+V)
285 - 15V + 285 + 15V = 1.5(361 - V^2)
570 = 541.5 - 1.5V^2
1.5V^2 = 28.5
V^2 = 19
V = √19 ≈ 4.36

Скорость течения реки примерно равна 4.36 км/ч.