Базисы в векторной пространстве над q-элементными полями Рассматриваются векторные пространства над q-элементными полями. Сколько существует а) базисов в n- мерном
пространстве б) Двумерных подпространств в трехмерном пространстве?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) В n-мерном пространстве существует q^n - 1 базисов (так как каждый вектор базиса имеет q вариантов выбора, за исключением нулевого вектора).
б) В трехмерном пространстве существует q^3 - 1 = q^2 + q + 1 двумерное подпространство (аналогично, каждый вектор двумерного подпространства имеет q вариантов выбора, за исключением нулевого вектора).