Найти точки минимума функций. F(x) = -2x5 + 5x2 + 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек минимума функции необходимо найти её производную и найти корни этого уравнения.

F'(x) = -10x^4 + 10x

Теперь решим уравнение F'(x) = 0:

-10x^4 + 10x = 0
10x(-x^3 + 1) = 0
10x(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0

x = 0, x = 1, x = (-1 ± √3i)/2

Теперь найдем значения функции в этих точках:

F(0) = 5
F(1) = 8
F((-1 ± √3i)/2) = 5

Таким образом, функция имеет точки минимума в точках x = 0, где значение функции равно 5, и x = (-1 ± √3i)/2, где значение функции также равно 5.