Как доказать, что график функции y(x) стремится к асимптоте сверху? Как доказать, что график функции y(x) стремится к асимптоте сверху?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Убедиться, что функция y(x) ограничена сверху. Для этого можно найти значение, к которому функция стремится при x→∞ или доказать, что у функции есть наибольшее значение.

Проверить, что существует горизонтальная асимптота y=a, где a - верхняя граница функции. Это можно сделать, вычислив предел lim(x→∞) [y(x) - a] и показав, что он равен нулю.

Исследовать поведение функции на бесконечности. Если функция стремится к асимптоте сверху, то ее график будет постепенно приближаться к асимптоте, когда x→∞.

Построить график функции y(x) и асимптоты. Визуальное наблюдение за графиком также может помочь убедиться в том, что функция стремится к асимптоте сверху.