Числовой ряд 2*n*Sin(Pi/4^n) доказать сходимость или расходимость по признаку сравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Признак сравнения утверждает, что если 0 <= a_n <= b_n и сходится ряд ∑ b_n, то сходится и ряд ∑ a_n.

Для данного числового ряда 2 n Sin(Pi/4^n) видно, что 0 <= 2 n Sin(Pi/4^n) <= 2 n, где ∑ 2n расходится как гармонический ряд, а значит на основании признака сравнения можем сделать вывод, что исходный ряд 2 n * Sin(Pi/4^n) также расходится.