Корень из (х2-4) + корень из (1-х2) = 1+х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

Корень из (х^2 - 4) = корень из ((х + 2)(х - 2)) = корень из (х + 2) * корень из (х - 2)

Корень из (1 - x^2) = корень из (1 - x)(1 + x) = корень из (1 - x) * корень из (1 + x)

Теперь подставим это в уравнение:

(√(х + 2) √(х - 2)) + (√(1 - x) √(1 + x)) = 1 + х

Так как корень из (а) корень из (b) = корень из (ab), то

√((х + 2)(х - 2)) + √((1 - x)(1 + x)) = 1 + х

√(х^2 - 4) + √(1 - x^2) = 1 + х

Перепишем это уравнение в виде (√(x^2 - 4) - 1) + (√(1 - x^2) - x) = 0

Но это уравнение не имеет тривиальных решений.