Вероятность попадания каждой ракеты в цель равна 0,6; попадания отдельных ракет независимы. Каждая попавшая ракета поражает цель с вероятностью 0,8. Стрельба ведется до поражения цели или до израсходования всего боезапаса. На базе имеется боезапас 6 ракет. Найти вероятность того, что не весь боезапас будет израсходован.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы не весь боезапас был израсходован, необходимо, чтобы цель была поражена до того, как все 6 ракет будут использованы.

Вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,8, поэтому вероятность того, что цель не будет поражена одной ракетой, равна 0,2.

Таким образом, вероятность того, что не весь боезапас будет израсходован, равна вероятности поражения цели одной из первых 5 ракет, то есть:

P = 1 - P(не поражение цели в первые 5 ракет) = 1 - (0,2)^5 = 1 - 0,00032 = 0,99968

Ответ: вероятность того, что не весь боезапас будет израсходован, равна 0,99968.