Два брата коллекционируют почтовые марки. У старшего брата в n раз больше марок, чем у младшего,а всего у них 150 марок. Сколько марок у каждого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество марок у младшего брата как x, тогда количество марок у старшего брата будет nx.

Условие задачи гласит, что у старшего брата в n раз больше марок, чем у младшего: nx = n*x.

Также условие задачи гласит, что у них всего 150 марок: x + nx = 150.

Подставим первое уравнение во второе: x + n*x = 150.

Раскроем скобки: x(1+n) = 150.

Так как x и n - целые числа, то 1+n должно быть делителем числа 150. Рассмотрим возможные варианты:

1+n = 2: x = 150/(1+2) = 50.
1+n = 3: x = 150/(1+3) = 37.5 (не является целым числом).
1+n = 5: x = 150/(1+5) = 25.
1+n = 10: x = 150/(1+10) = 15.

Таким образом, младшему брату принадлежит 50 марок, старшему - 100 марок.