Найдите ctg B, если Tg ( B + пи/3 ) = 2 корня из 3ёх

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: Tg(B + π/3) = 2√3

ctg(B) = 1 / Tg(B)

Используем тригонометрические тождества:

Tg(B + π/3) = (Tg(B) + Tg(π/3)) / (1 - Tg(B) * Tg(π/3))

2√3 = (Tg(B) + √3) / (1 - Tg(B) * √3)

Решаем уравнение:

2√3 (1 - Tg(B) √3) = Tg(B) + √3

2√3 - 2Tg(B) = Tg(B) + √3

Tg(B) = (√3 - 2√3) / (2+1) = (-√3) / 3 = -√3/3

ctg(B) = 1 / Tg(B) = -3/√3 = -√3