Для библиотеки требуется переплести 3240 книг. Одна мастерская сможет выполнить заказ за 12 дней , а третья - за 20 дней. За сколько дней выполнят этот заказ все три мастерские, работая одновременно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой "Произведение времени на количество работников равно постоянной величине".

Пусть х - количество дней, за которое выполнят заказ все три мастерские, работая одновременно.

Тогда получаем уравнение:
1/12 + 1/20 + 1/х = 1

Находим общий знаменатель и приводим дроби к общему знаменателю:
(20х + 12х + 1220) / (1220*х) = 1
(32х + 240) / (240х) = 1

Упрощаем уравнение:
32х + 240 = 240х
240 = 240х - 32х
240 = 208х
х = 240 / 208
х ≈ 1.1538

Значит, все три мастерские, работая одновременно, выполнят заказ за около 1.1538 дня, что можно округлить до 2 дней.