Сколько снежков ни в кого не попало? Саша, Дима и Витя играли в снежки. Первым снежок кинул Саша и попал в Диму. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было 8 попадани (-я, -й). Сколько снежков ни в кого не попало?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество снежков, попавших в каждого из мальчиков, равно S1, S2 и S3 соответственно. Тогда общее количество снежков, брошенных каждым из мальчиков, равно S1 + 2(S2-1) + 2(S3-1) = 8.

Так как первый снежок попал в Диму, то S1 = 1.

Итак, у нас уравнение: 1 + 2(S2-1) + 2(S3-1) = 8.

Решая уравнение, получаем 2S2 + 2S3 - 3 = 8, то есть 2S2 + 2S3 = 11.

Единственные натуральные числа, удовлетворяющие этому уравнению, это S2 = 5, S3 = 3.

Итак, общее количество снежков, попавших в каждого из мальчиков: 1 + 2(5-1) + 2(3-1) = 8.

Таким образом, существует 11 снежков, которые ни в кого не попали.