Для решения уравнения tg x = ctg 5x, преобразуем ctg 5x к тангенсу:
tg x = 1 / tg 5x
Умножим обе части уравнения на tg 5x:
tg x * tg 5x = 1
Преобразуем тангенсы к синусам и косинусам:
sin x sin 5x / cos x cos 5x = 1
Преобразуем дробь:
(sin x sin 5x) / (cos x cos 5x) = 1
Используем формулу для произведения синусов:
(1/2) (cos 4x - cos 6x) / (cos x cos 5x) = 1
Можно предположить, что тут нужно использовать еще одну тригонометрическую формулу, чтобы получить ответ, но поскольку представленная задача не имеет конкретного числового значения, решение останется в таком виде.
Для решения уравнения tg x = ctg 5x, преобразуем ctg 5x к тангенсу:
tg x = 1 / tg 5x
Умножим обе части уравнения на tg 5x:
tg x * tg 5x = 1
Преобразуем тангенсы к синусам и косинусам:
sin x sin 5x / cos x cos 5x = 1
Преобразуем дробь:
(sin x sin 5x) / (cos x cos 5x) = 1
Используем формулу для произведения синусов:
(1/2) (cos 4x - cos 6x) / (cos x cos 5x) = 1
Можно предположить, что тут нужно использовать еще одну тригонометрическую формулу, чтобы получить ответ, но поскольку представленная задача не имеет конкретного числового значения, решение останется в таком виде.