Докажите что выражение 2+(5-n)2 в принемает только положительные значения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Question

15 Мая 2021 в 19:42

47 +1

0

Helper · Answer 1

Для того чтобы выражение 2 + (5 - n)2 принимало только положительные значения, мы можем проанализировать его при различных значениях переменной n.

При n < 5:

Если n < 5, то (5 - n) > 0, так как разность двух положительных чисел всегда положительна.

Тогда выражение 2 + (5 - n)2 будет равно 2 + (5 - n)2 > 2 + 02 = 2, что гарантирует положительное значение.

При n = 5:

Когда n = 5, выражение примет вид 2 + (5 - 5)2 = 2 + 02 = 2, что также является положительным значением.

При n > 5:

Если n > 5, то (5 - n) < 0, так как разность двух чисел, где первое число меньше второго, будет отрицательной.

Тогда выражение 2 + (5 - n)2 будет равно 2 + (5 - n)2 > 2 + 0 = 2, что гарантирует положительное значение.

Таким образом, мы доказали, что выражение 2 + (5 - n)2 принимает только положительные значения при любых значениях переменной n.