Таня ездит на велосипеде втрое быстрее своего младшего брата Пети, а на самокате втрое медленнее, чем он на велосипеде. Таня и Петя, стартовав вместе, поехали на велосипедах, и через 5 минут Таня пересела на самокат. Через сколько минут Петя догонит Таню?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Пети на велосипеде равна V км/ч. Тогда скорость Тани на велосипеде равна 3V км/ч, а на самокате - V/3 км/ч.

Пусть Петя догонит Таню через t минут. За это время Петя проедет Vt км, а Таня на велосипеде - 3V(t-5/60) км, на самокате - (V/3)*5/60 км.

Учитывая, что они встретятся в момент догоняния, получаем уравнение: Vt = 3V(t-5/60) + (V/3)*(5/60)

Решив это уравнение, получаем t = 25 минут.

Ответ: Петя догонит Таню через 25 минут после старта.