Укажите произведение равное наименьшему общему кратному чисел а и b если а=3•5•5•13•17 b=3•3•5•7•13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел а и b можно найти как произведение всех простых множителей, встречающихся в числах а и b в максимальных степенях.

а = 3 • 5 • 5 • 13 • 17 = 3^1 • 5^2 • 13^1 • 17^1
b = 3 • 3 • 5 • 7 • 13 = 3^2 • 5^1 • 7^1 • 13^1

Теперь смотрим, какие простые множители встречаются в числах а и b и в самых больших степенях:

3 встречается в а и в b в степени 2.5 встречается в а и в b в степени 2.7 встречается только в b в степени 1.13 встречается в а и в b в степени 1.17 встречается только в а в степени 1.

Тогда НОК(а, b) = 3^2 • 5^2 • 7^1 • 13^1 • 17^1 = 11070

Ответ: 11070